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Date 2012/12/31 01:09:17
Name 인생뭐있어
Subject 간단한 현재가치 문제 질문드리겠습니다~

어떤 사람이 은행에서 (연) 12% 이자율로 5억원을 빌려  (월) 1%이자율로 다른 사람들에게 돈을 빌려주고 있다.
그는 은행차입금에 대하여 연말에 원리금을 갚는다. 그러나 그가 다른 사람들에게 빌려 준 돈에 대해서는 매월 초에 해당월의 이자를 받고
연말에 원금을 상환 받는다.  이 사람이 이러한 방법을 이용하여 얼마의 이득을 보는지 계산하시오.


먼저, 은행에 갚아야 할 돈은  연말에  5억 + 5억 x 12% 금액이고

다른 사람들에게 빌려준 돈은  매월 5억 x 1% 의 이자와 연말에 들어오는 5억일텐데,

문제가 딱 저렇게 주어져있으면, 매월 들어오는  5백만원을 연말 시점으로 놔야 하나요~?

1월 : 5백만원 x (1.12) =
2월 : 5백만원 x (1 + 12x11/12)  
3월 : 5백만원 x (1 + 12x10/12)
4월
5월
.
.
11월 : 5백만원 x (1+ 12x1/12)
12월 : 5백만원

의 합이랑 원금 5억 과  

은행에 갚을돈 하고 비교하면 되는건가요~?   아직 햇갈리네요 ㅠ  

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OneRepublic
12/12/31 01:39
수정 아이콘
보통 이런 문제는 미래가치로 환산한 답을 원하는게 아니고, 실제로 받는 금액을 구하라고 합니다.
미래가치로 가려면, 그것을 구하는데에 사용할 Rate가 따로 나와야죠. 이자율과 현재가치에 적용하는 Rate는 다릅니다.
OneRepublic
12/12/31 01:43
수정 아이콘
문제는 이 사람이 5억을 전부다 빌려주는 것을 전제로 하는 것 같은데, 그러면 받는 이자 역시 다른 사람들에게 빌려줘야겠네요.
그냥 복리식으로 계산하시면 될거 같습니다. (이자 5000만원 역시 빌려줘서, 다음달에 그것에 대한 이자율을 먹을테니까요)

그러니까,
1월1일 500,000,000원을 빌려주고, 5,000,000원 이자를 받고
2월1일 5,000,000원을 추가로 더 빌려주고 총 505,000,000원의 이자 5,050,000원을 받고
3월1일 5,050,000원을 추가로 더 빌려주고 총 510,050,000원의 이자 5,100,500원을받는 식으로 누적으로 말이죠.
이런식으로 계산하면 답은 (1.01^12 - 1.12)*5억하면 될거에요.
(근데 대체 왜 월초에 이자를 받는다는건지 모르겠네요. 월초에 받은 이자도 그 월에 빌려준다는 소린아닐텐데 말이죠
그렇게치면 이자 5,000,000원을 다시 빌려줘서 받는 이자 50,000원도 또 빌려줘야한다는 이상한 논리가 적용될테니까요)
인생뭐있어
12/12/31 17:26
수정 아이콘
답변 감사합니다~ 미래가치 할인율은 안나와잇으니 , 복리계산으로 해야겟네요 ~
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