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Date 2012/10/28 12:42:08
Name yjy
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File #2 2,3.jpg (0 Byte), Download : 19
Subject 삼각함수 적분 질문이요


요새 삼각함수 적분문제를 계속 풀고 있는데
자꾸 모르는 것들이 나오네요.

제가 풀다가 막히는 부분이 있어서 사진 찍어서 올려놔요.
구간이 [-무한대, 무한대]라서 잘 못 풀겠네요.

답은 맨 위에 적어놨어요.

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Ace_Striker
12/10/28 12:54
수정 아이콘
흠.. 일단 시작을 더 편하게 하시는게 좋을거 같아요
둘다 e^-lvl랑 cospv 둘다 y축 대칭이니까 둘을 곱해도 y축대칭 즉 우함수입니다.
적분구간을 0~무한대로 하는 것의 두배를 해서 구하면 좀더 편하게 구할 수 있을것 같네요
즉 수식을
0~무한대 2*e^-v*cospvdv를 적분해보세요
헤헤헤헤
12/10/28 13:02
수정 아이콘
글씨가 되게 깔끔하네요.. 이쁘당
12/10/28 13:11
수정 아이콘
-t에서 0 0에서 t까지 적분하는걸로 먼저 계산하시고
나온 값에서 t를 무한대로 보내면 저 답이 나옵니다~
Ace_Striker
12/10/28 13:22
수정 아이콘
제가 풀어보긴 했는데 사진을 올리기는 힘들어서요 흠..
일단 요령을 몇가지 알려드리면요
일단 제가 말씀드렸던대로 0~무한대 적분한 걸 두배로 하시면 되고요
e^-v*cospvdv의 적분 값을 I로 넣으시고
e^-v를 u' cospv v로 넣고 부분적분 하시면
I=1-p^2*I가 나옵니다
I를 p로 정리하시면 1/(1+p^2)이 나오고
I에 2/pi를 곱하면 원하시는 답이 나옵니다.
12/10/28 13:36
수정 아이콘
헉 왜 전 안돼죠? 이런....머리에 돌만 찼어 ㅠㅠ
나중에라도 사진 올려주시면 안될까요?

그리고 위의 문제에서 cos pvdv 값이 sin pvdv로 바뀐 문제가 있는데
그럼 이 문제도 마찬가지로 0~ 무한대 적분한걸 2배 하면 될까요?
이 문젠 답이 0
염나미。
12/10/28 13:47
수정 아이콘
제 기억이 맞다면 이식 푸리에랑 비슷한거 같은데 그거를 잘이용해보시는게...
Ace_Striker
12/10/28 13:51
수정 아이콘
흠... 아직도 해결이 안되셨나요? 그냥 메일주소 쪽지로 주실래요? 사진 찍어 보내드릴게요^^;;
12/10/28 14:06
수정 아이콘
이젠 cos을 sin으로 바꾼 문제 풀고 있는데 모르면 쪽지 보내드릴께요. 이건 대칭이 안되서 위의 문제처럼 풀지는 못하겠네요. 감사합니다.
12/10/28 14:04
수정 아이콘
댓글 달아주신거 종합해서 풀어보니 답이 나오네요. 감사합니다. ^^
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